Tư duy và Làm việc theo Toán học: Phần 2 – Phương pháp sư phạm 

Theo cách học truyền thống, Toán thường được coi là môn học “luyện tập và thực hành”, khó khiến người học trao đổi và hợp tác. Việc dạy toán truyền thống thường theo quy tắc “học thuộc lòng” tất cả các bước và ghi nhớ công thức. Học sinh chỉ cần liên tục luyện tập để có thể đạt điểm mong muốn.

Trong bài viết đầu tiên, chúng ta đã khám phá các nội dung cơ bản của “Tư duy và Làm việc theo Toán học ” – Thinking and Working Mathematically (TWM) và điểm độc đáo của phương pháp tiếp cận này trong chương trình Toán học Cambridge bậc Tiểu học và Trung học. Nhưng làm thế nào để đưa Tư duy và Làm việc theo Toán học vào từng tiết học?  

Thiết kế các hoạt động để tích hợp Tư duy và Làm việc theo Toán học vào bài giảng

Các hoạt động học tập mà giáo viên thiết kế để thực hành trong mỗi buổi học là một công cụ hữu ích, giúp học sinh thực hành sử dụng 8 đặc điểm của Tư duy và Làm việc theo Toán học. Những hoạt động này tạo điều kiện cho học sinh suy nghĩ chủ động và được truyền cảm hứng, thay vì hạn chế tư duy của các con. Giáo viên Vinschool luôn chú trọng lựa chọn thiết kế các hoạt động giúp học sinh phát triển các kỹ năng đặc thù của Tư duy và Làm việc theo Toán học. 

Trong chương trình Toán Cambridge mới tại Vinschool, các giáo viên được hướng dẫn thiết kế và triển khai các hoạt động rất cụ thể để thúc đẩy những năng lực trên cho học sinh. Ngoài ra, trong quá trình thiết kế bài giảng, giáo viên có thể dựa vào gợi ý các câu hỏi: 

• Học sinh có thể sử dụng nhiều giải pháp để hoàn thành nhiệm vụ này không?
• Hoạt động này có phù hợp với tất cả học sinh không?
• Học sinh có thể hoàn thành yêu cầu, nhiệm vụ này một cách thành công ngay từ các bước đầu hay không?
• Hoạt động này có khuyến khích học sinh hợp tác và thảo luận không?
• Hoạt động này có khuyến khích học sinh tự suy nghĩ và đưa ra quyết định không?
• Hoạt động này có cho phép học sinh đặt ra các câu hỏi và phỏng đoán của riêng mình không?
• Hoạt động này có giúp học sinh nhận ra các quy luật để từ đó khái quát hóa vấn đề không?
• Hoạt động này có thú vị và gây tò mò không?

Các hoạt động học tập không cần đáp ứng toàn bộ các điều kiện trên, nhưng để tích hợp Tư duy và Làm việc theo Toán học vào bài học, giáo viên có thể sử dụng một vài câu hỏi trên để lồng ghép các đặc điểm của Tư duy, Làm việc theo Toán học vào bài học.

Ví dụ: Yêu cầu tính: 12 x 5? (thuộc nội dung Toán khối 3)

Nếu chỉ đưa ra bài toán theo cách này, thì đây sẽ là một hoạt động không khuyến khích học sinh nghĩ ra nhiều giải pháp, cũng không thú vị hay gây tò mò cho học sinh. Tuy nhiên, giáo viên có thể thay đổi bài toán thành: “Hai số nào nhân với nhau sẽ có kết quả là 60?”

Bằng cách thực hiện một thay đổi đơn giản, hoạt động sẽ khuyến khích tư duy Toán học cho học sinh ngay từ những bài toán cơ bản. Đồng thời, hoạt động cũng giúp các con sử dụng một số đặc điểm của Tư duy và Làm việc theo Toán học như:

• Cụ thể hóa: Mình sẽ bắt đầu bằng cách thử 10 x 6.
• Tổng quát hóa: Khi nhân hai số lẻ với nhau kết quả luôn là số lẻ.
• Phỏng đoán: Vậy chắc không thể sử dụng hai số lẻ để ra kết quả 60 rồi.
• Thuyết phục: Mình có thể giải thích lý do tại sao mình không thể sử dụng hai số lẻ cho thầy cô.

Rèn luyện các thói quen Tư duy và Làm việc theo Toán học 

Để đạt hiệu quả tối đa trong học tập, bên cạnh việc rèn luyện 8 năng lực đặc thù của Tư duy và Làm việc theo Toán học, học sinh còn được tạo điều kiện phát triển các thói quen Tư duy và Làm việc theo Toán học khác nhằm xây dựng sự tự tin khi đưa ra các quyết định toán học, giải quyết các vấn đề toán học, từ đó mài giũa và tiếp nhận các tính cách và hành vi của một nhà toán học thực thụ.

Bị bế tắc: Ai cũng có những lúc gặp bế tắc. Thực tế, trạng thái bế tắc cũng đồng nghĩa với việc học sinh cần thực sự suy nghĩ xem phải làm gì tiếp theo. Các con có thể chọn cách cụ thể hóa thông qua một số ví dụ cụ thể, hoặc tìm kiếm quy luật chung và thử khái quát hóa. Dù cho các con có chọn cách nào, các con cũng đang cố gắng hơn so với trạng thái bình thường khi các con không gặp bế tắc.

Hợp tác: Việc làm việc cùng người khác thay vì làm việc đơn lẻ giúp học sinh học hỏi nhiều cách tiếp cận vấn đề, qua đó rèn luyện năng lực khái quát hoá hoặc phân loại các cách tiếp cận. Khi hợp tác, các con được truyền đạt ý kiến của mình và lắng nghe suy nghĩ của người khác, từ đó đưa ra phản biện và cải tiến các ý tưởng.

Làm việc có hệ thống: Học sinh có thể bắt đầu bằng việc chủ động lựa chọn các ví dụ  toán học bất kỳ để phân tích (cụ thể hoá). Tuy nhiên, để xác định được các quy luật chung (khái quát hóa), làm việc có hệ thống là một yếu tố vô cùng quan trọng vì các quy luật sẽ dễ nhận thấy từ các ví dụ liên quan đến nhau hơn là các ví dụ ngẫu nhiên.

Trao đổi về Toán học: Thói quen này giúp học sinh mở rộng hiểu biết về Toán học. Chính 8 năng lực đặc thù là công cụ hoàn hảo đem đến nhiều cơ hội trao đổi về toán học trong các lớp học. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh đưa ra phỏng đoán cho các vấn đề, thuyết phục lẫn nhau về ý tưởng của mình, hoặc phản biện các ý tưởng khác.

Xây dựng môi trường và văn hoá Tư duy, Làm việc theo Toán học: Để phục vụ xây dựng 8 năng lực đặc thù cho học sinh, các hoạt động tổ chức trong tiết học và cách bố trí chỗ ngồi cho học sinh đều được cân nhắc kỹ lưỡng để học sinh luôn là trung tâm và có thể chủ động trao đổi với nhau về toán học. Đồng thời, trong lớp học luôn có những nhóm học sinh khác nhau: có những học sinh chỉ quen tập trung tìm câu trả lời nhanh chóng mà không muốn trình bày cách làm; một số học sinh có thể gặp khó khăn trong việc tìm ra nhiều hơn 1 cách làm đối với các câu hỏi; một số khác lại muốn giấu lỗi sai vì sợ thất bại. Tất cả những sự khác biệt này đều cần được nhìn nhận một cách tích cực, và việc xây dựng một môi trường và văn hóa Tư duy và làm việc theo Toán học tích cực như vậy là một yếu tố quan trọng, góp phần thúc đẩy các năng lực và hiệu quả học tập cho học sinh.

Cùng con đặt ra những câu hỏi gợi mở suy nghĩ – tư duy theo phương pháp Toán học

Câu hỏi rất quan trọng trong quá trình học toán. Đây là một vài câu hỏi gợi ý mà ba mẹ, thầy cô và học sinh có thể thấy hữu ích để rèn luyện thêm về Tư duy và Làm việc theo Toán học:  

• Con nhận thấy điều gì? 
• Con hãy thử thuyết phục mọi người theo cách tư duy của con? 
• Điểm gì giống nhau? Điểm gì khác nhau trong bài toán này? 
• Dựa vào đâu mà con có cách giải này? 
• Điều gì xảy ra nếu chúng ta thay đổi một số yếu tố trong bài toán?
• Còn cách nào khác để giải bài toán này không?
• Con có nhận thấy quy tắc nào cho bài toán này không?
• Con có thể cho thầy cô/ ba mẹ một ví dụ khác được không?
• Khi nào con sẽ sử dụng phương pháp này?
• Đây có phải là một ví dụ đặc biệt?

8 năng lực đặc thù của Tư duy và Làm việc theo Toán học là một điểm thú vị và độc đáo của chương trình giảng dạy Toán Vinschool mới. Các đặc điểm này được thực hiện và trau dồi trong quá trình lập kế hoạch cũng như giảng dạy, giúp học sinh hiểu được ý tưởng, nhận ra các mối liên hệ, suy luận, tăng khả năng khái quát hóa, và trên hết là bắt đầu có động lực học tập và phát triển đam mê với môn Toán học.

Bài dịch từ: Alison Borthwick (16 March 2021), Thinking and Working Mathematically (part 2): Pedagogy. Trích nguồn: https://www.cambridge.org/vn/education/blog/2021/03/26/thinking-and-working-mathematically-part-2-pedagogy/